Einführung in Quantenphysik

1. Allgemeines

• Anfang 20. Jhd.: Zwei Theorien revolutionieren die Physik
• Relativitätstheorie (A. Einstein) beschreibt Vorgänge und Struktur im Makrokosmos
• Quantenphysik beschreibt Vorgänge des Mikrokosmos auf atomarer Ebene
• im Laufe von Jahrzehnten entwickelt, u.a. von Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Arnold Sommerfeld, Werner Heisenberg, Max Born, Erwin Schrödinger, Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Richard Feynman
• Quantenphysik umfasst Sammlung von Theorien, mathematisch kompliziert und unanschaulich, experimentell außerordentlich genau verifiziert
• Quantenmechanik: beschreibt Messvorgänge auf atomarer Ebene (Schrödingergleichung, Unschärfe...)
• Quantenelektrodynamik: exakte Theorie des Elektromagnetismus, Wechselwirkung von Elektronen und Photonen, eine der am besten verifizierten Theorien überhaupt
• Quantenchromodynamik: beschreibt starke Wechselwirkung, die Kraft die Atomkerne zusammenhält.
• Quantengeometrodynamik: sollte allgemeine Relativitätstheorie als Quantentheorie beschreiben, ersetzt durch Stringtheorien
• wesentliches Konzept der Quantenphysik: Abrücken von absoluten Aussagen
• Vorgänge werden im Rahmen von Wahrscheinlichkeiten beschrieben
• makroskopische Systeme (tägliches Leben): klassische Beschreibung ausreichend

2. Heisenbergsche Unschärferelation (1927)

• wesentliche Eigenschaft der Natur: bei einem Teilchen (z.B. Elektron) niemals gleichzeitig zwei bestimmte Eigenschaften exakt bestimmbar
• Messprozess selbst beeinflusst bereits das Ergebnis
• Ort-Impuls-Unschärfe: Aufenthaltsort x und Impuls p (Masse*Geschwindigkeit) nicht gleichzeitig messbar:
  
  Δx * Δp ≥ h/4π


• Energie-Zeit-Unschärfe: Energie E und Zeit t (Lebensdauer) nicht gleichzeitig exakt messbar:
  
  ΔE * Δt ≥ h/4π

3. Doppelspaltexperiment

• zum ersten Mal von Thomas Young 1802 mit Licht durchgeführt
• eines der wichtigsten Experimente überhaupt, zeigt Welle-Teilchen-Dualismus
• Monochromatisches Licht oder Teilchen trifft auf Doppelspalt. Hinter dem Doppelspalt entsteht Streifenmuster (Interferenzstreifen), typisch für Überlagerung von Wellen
• sogar mit einzelnen Photonen oder Elektronen durchführbar, jedes einzelne Elektron interferiert mit sich selbst
• im Teilchenbild: das einzelne Elektron läuft gleichzeitig durch beide Spalte, Überlagerung zweier Zustände (Möglichkeiten), beide gleichermaßen erfüllt
• versucht man experimentell zu messen/beobachten, durch welchen Spalt das Elektron geht, verschwindet das Interferenzmuster und das Elektron geht wirklich nur durch einen Spalt

4. Schrödingers Katze

• berühmtestes Tierexperiment der Physik, Gedankenexperiment Erwin Schrödingers aus dem Jahre 1935.
• geschlossener Kasten mit Katze und instabilem Atomkern, sein Zerfall löst Freisetzung von Giftgas aus, das die Katze tötet
• Atomkern ist nach Halbwertszeit mit 50% Wahrscheinlichkeit zerfallen, also ist die Katze mit 50% Wahrscheinlichkeit tot und mit 50% Wahrscheinlichkeit lebendig...gleichzeitig !
• Überlagerung zweier (makroskopischer) Zustände/Möglichkeiten...
• macht man den Kasten auf und schaut rein, tritt eine der beiden Realitäten ein
• nach wie vor unklar, inwieweit Gesetze der Quantenphysik einfach auf makroskopische Objekte übertragbar sind (Viel-Welten-Theorie)

5. Tunneleffekt

• ermöglicht, dass bei der Kernfusion ein Proton die abstoßende Coulombkraft des anderen Protons überwinden kann, ohne die dafür eigentlich notwendige Energie zu haben.
• klassisch: Teilchen hat exakte Energie
• Quantenphysik: Teilchen hat Wahrscheinlichkeitsverteilung der Energie
• wahrscheinlichste Energie entspricht klassischem Wert
• mit gewisser, wenn auch sehr kleiner, Wahrscheinlichkeit hat das Proton genug Energie um den Coulombwall zu überwinden (klassisch sieht es aus wie ein durchtunneln)
• Wellenbild: Welle wird beim Auftreffen auf Wall abgeschwächt, ein geringer Teil dringt jedoch durch