Physikkurs für Kekse am Leibniz-Kolleg Tübingen

Kapitel 2: Das Licht und sein Spektrum

1. Allgemeines

Licht trägt viele Namen: Lichtwelle, Photon, Gamma-Teilchen, elektromagnetische Strahlung, elektromagnetische Welle
Wichtige Größen zur Beschreibung von Wellen

Wellenlänge Λ: Abstand zweier benachbarter Wellenberge
Frequenz ν: Anzahl der Wellenberge pro Sekunde
Wellenlänge und Frequenz sind über die Lichtgeschwindigkeit c miteinander verbunden: c = Λ * ν
Amplitude: Höhe eines Wellenberges
Periodendauer: Zeit für den Durchgang zweier benachbarter Wellenberge

2. Der Wellenlängenbereich des Lichts

Der Wellenlängenbereich (Frequenzspektrum) des Lichts reicht von langwelligen Radiowellen bis zu extrem kurzwelligen Gammastrahlen.
Das optisch sichtbare Licht ist dabei nur ein winziger Ausschnitt dieses Bereichs.
Je größer die Frequenz ν beziehungsweise je kleiner die Wellenlänge Λ von Licht ist, desto größer ist die Energie E des Lichts (h ist dabei das Planck'sche Wirkungsquantum): E = h * ν

3. Woher stammt das Licht in unserem Alltag ?

Sonne : Kernfusionsprozesse tief im Inneren der Sonne, Wasserstoffatomkerne fusionieren zu Helium

Glühbirne : Der Draht wird zum Glühen gebracht, die im Draht sich befindenden Ladungen dadurch zu beschleunigten Bewegungen veranlasst ("zickzack"). Da beschleunigte Ladungen immer elektromagnetische Strahlung abgeben (Naturgesetz), wird sogenannte Temperaturstrahlung abgestrahlt. Nur wenige Prozent werden bei der Glühbirne allerdings im sichtbaren Bereich emittiert, das meiste ist Wärmestrahlung (infrarot):
Es entsteht ein kontinuierliches Spektrum, d.h. Abstrahlung erfolgt über den gesamten Wellenlängenbereich des Lichts.

Leuchtstoffröhre : Gasatome werden durch Stöße mit freien Elektronen angeregt, d.h. ein Elektron wechselt in eine höhere Bahn (Niveau); beim Rücksprung in den Grundzustand (unterstes Niveau) emittieren sie ein für das Atom charakteristisches Licht, unter Umständen muss es durch eine Beschichtung der Glaswand in sichtbares Licht umgewandelt werden:
Es entsteht ein Linienspektrum, Abstrahlung erfolgt nur bei ganz bestimmten Wellenlängen.

4. Das Spektrum

Helligkeit (Intensität):
Summe des Lichts eines großen Wellenlängenbereichs.
Das Auge nimmt zB den gesamten optischen Wellenlängenbereich gleichzeitig als Helligkeit wahr.
Spektrum:
Zerlegung des Lichts in einzelne Wellenlängen/Frequenzen und Messung der Helligkeit für jede einzelne Wellenlänge.
Problem: Wie lässt sich ein Spektrum erzeugen ?
Beim Durchgang von Weißlicht durch ein Prisma wird das Licht gebrochen.
Der Brechungsindex n ist abhängig von der Wellenlänge (Dispersion). Blau wird stärker gebrochen als rot, das ursprünglich weiße Licht wird in seine Spektralfarben zerlegt.
Dispersion wird letztendlich (atomistisch) auf eine Frequenzabhängigkeit der Dielektrizitätskonstante ε zurückgeführt.

Das Kontinuumsspektrum
- Ursache: Temperaturstrahlung (zB glühendes Metall)
- Verlauf des Kontinuums wird im wesentlichen durch das Planck'sche Strahlungsgesetz beschrieben:
- Für den Zusammenhang zwischen Temperatur und Fluss gilt das Stefan-Boltzmann-Gesetz:
- Für den Zusammenhang zwischen Temperatur und Wellenlänge des Flussmaximums gilt das Wien'sche Verschiebungsgesetz:

Das Linienspektrum
- Ursache: Absorption und Emission von Licht durch Materie (üblicherweise Gas)
- Absorption: ein auftreffendes Photon wird von einem Hüllenelektron verschluckt (absorbiert), gibt dabei seine Energie an das Elektron ab und regt es in ein höheres Energieniveau an.
- Emission: ein angeregtes, in einem höheren Energieniveau befindliches Elektron fällt zurück in ein energetisch günstigeres, niedrigeres Energieniveau und gibt dabei Energie in Form eines Photons ab.
- Energieniveaus der Elektronen eines Atoms sind quantisiert (besitzen ganz bestimmte Werte).
- Absorption und Emission ist deshalb nur bei ganz bestimmten, für jedes Element charakteristischen Wellenlängen bzw. Frequenzen möglich (E = h * ν): Fingerabdruck des Elements.
Beispiel: Sonnenspektrum

5. Dualität des Lichts
- Zwei verschiedene Effekte erklären Licht im Alltag:
  - beschleunigte Ladung führt zu Abstrahlung elektromagnetischer Wellen (Glühbirne)
  - Abregung eines angeregten Atomzustandes führt zu Abstrahlung eines Photons (Leuchtstoffröhre)
- Licht vereinigt die Eigenschaften eines Teilchens und einer Welle:
  Dualität des Lichtes
- beide Eigenschaften lassen sich experimentell mit Hilfe des Photoeffekts (Teilchen) bzw. der Interferenz (Welle) beweisen.
6. Der Photoeffekt (1888 entdeckt)
- bestrahlt man eine negativ aufgeladene Metallplatte (Zink) mit UV-Licht, so wird die Platte entladen, eine positiv aufgeladene Platte entlädt sich jedoch nicht.
- Folgerung: Licht setzt Elektronen aus der Platte frei.
- Energie der freigesetzten Elektronen (messbar als kinetische Energie) ist nicht abhängig von der Intensität (Strahlungsleistung, Anzahl Photonen pro Sekunde) des Lichtes, sondern von dessen Wellenlänge.
- Anzahl der freigesetzten Elektronen ist jedoch abhängig von der Intensität.
- Elektronen werden nur freigesetzt, wenn das Licht eine für jedes Material charakteristische Mindestfrequenz und damit Mindestenergie (E = h * ν) hat (Austrittsarbeit).
- Photoeffekt kann nur verstanden werden, wenn Licht aus einzelnen Teilchen (Photonen) besteht, die beim Stoß mit den Elektronen ihre Energie abgeben (Lichtquantenhypothese, Einstein 1905).
7. Interferenz
- (ungestörte) Überlagerung mehrerer Wellen (Wasserwellen, 2 Lautsprecher,...)
- zwei Wellenberge werden zu einem größeren Wellenberg, zwei Wellentäler zu einem größeren Wellental (konstruktive Interferenz)
- trifft Wellenberg auf Wellental, löschen sie sich gegenseitig aus (destruktive Interferenz)
8. Die Maxwellgleichungen
- Die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen wird mit Hilfe der Maxwell-Gleichungen beschrieben:
- Ein zeitlich sich änderndes Magnetfeld verursacht ein elektrisches Feld und umgekehrt.